Soal dan Jawaban Matematika Tentang Mencari Rata-rata (Mean)
Selasa, 12 April 2016
Edit
1.Rataan Hitung dari data tunggal
n
x = ∑ xi
i=1
Contoh: Tentukan rataan hitung dari data:
9 8 4 12 6 9 5 3
Jawab: x = ∑ xi
= 1 ( 9+8+4+12+6+9+5+3 )
8
= 7
2.Rataan hitung dari data berkelompok
x =
keterangan : xi = titik tengah interval kelas ke i
fi = frekuensi interval kelas ke i
Contoh :
Diketahui distribusi frekuensi :
| Nilai | Frekuensi |
| 41 -50 51 -60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 | 2 5 14 10 6 2 |
Tentukan rataan hitung dari table diatas.
Jawab:
| Nilai | Frekuensi ( fi ) | Titik tengah ( xi ) | Fi .xi |
| 41 -50 51 -60 61 – 70 71 – 80 81 – 90 91 – 100 | 2 5 14 10 6 2 | 45,5 … … … … … | 91 … … … … … |
| | … | | … |
x = = …
B. Menentukan rataan hitung dengan rataan sementara
1. Dengan simpangan rata-rata
Langkah-langkah :
a. pilih rattan sementara (xs) dapat diambil dari salah satu titik tengah
b. Tentukan simpangan (di) dari tiap-tiap nilai (xi) terhadap rataan sementara yang dipilih, dengan rumus di = xi - xs
c. Rataan sesungguhnya ( yang dicari ) dapat dihitung menggunakan rumus :
x = xs + fi . di
∑ fi
Contoh :
Lengkapilah daftar distribusi frekuensi di bawah ini. Kemudian hitunglah rataan hitungnya dengan mengambil rataan sementara xs = 162
| T badan (cm) | f | xi | di = xi - xs | fi . di |
| 152 – 154 155 – 157 158 – 160 161 – 163 164 – 166 167 – 169 170 – 172 173 - 175 | 6 13 12 22 10 11 4 2 | 153 … … 162 … … … … | -9 … … 0 … … … … | … … … 0 … … … … |
| | ∑f = 80 | | | ∑ = … |
X = xs + fi.di .
∑ fi
= 162 + …
= …
2. Dengan pengkodean (ui)
Langkah-langkah :
a. pilih rattan sementara (xs) dapat diambil dari salah satu titik tengah
b. Tentukan kode (ui) dari tiap-tiap nilai (xi) terhadap rataan sementara yang dipilih, dengan rumus ui= xi - xs
p
c. Rataan sesungguhnya ( yang dicari ) dapat dihitung menggunakan rumus :
x = xs + fi . ui . p
∑ fi
Keterangan : ui = 0, ± 1, ± 2, …
P = panjang interval kelas
Contoh :
Dengan menggunakan table distribusi frekuensi pada contoh di atas, hitunglah rataan hitung dengan cara pengkodean.
| T badan (cm) | f | xi | ui = di p | fi . ui |
| 152 – 154 155 – 157 158 – 160 161 – 163 164 – 166 167 – 169 170 – 172 173 - 175 | 6 13 12 22 10 11 4 2 | 153 … … 162 … … … … | -3… … … 0 … … … | … … … 0 … … … … |
| | ∑f = 80 | | | ∑ = … |
X = xs + fi.ui . p
∑ fi
= 162 + …
= …